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【国内編《音楽》：�B】
《【芸術】【哲学】に少々重きを置いた音楽性》
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1‐3：クラシック音楽史概要
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《音楽理論かな？》
楽譜は誰が発明したのか調べてたんだ。
『《しっかりわかる》音楽のススメ#3【クラシック音楽史概要】』
https://www.youtube.com/playlist?list=PLTYfTbJeLdEBmwehRvsBQdGzRspjTMHWr
音楽の歴史を兼ねて。

現在の音階と楽譜の発明者であるピタゴラスについて、簡単にではありますが紹介されている。
この回に関しては、そこよりも『音楽史』という観点から、大変に貴重であること。
上手く体系化していますね。
間違いなく必見です。

『第3回クラシック音楽史概要』
ここに登場する作曲家は全員、知ってはいるんだよなあ。
（尚、現代音楽の作曲家、誰も知りませんでした。）

《音楽篇》では、パガニーニ、ヴィヴァルディ、バッハ、ラヴェル、スメタナ等、色々と書き綴っておりますが。
この回で流れている曲、選曲が素晴らしいですね。

アレクサンドロ・ボロディンのオペラ『イーゴリ公』より。
第2幕『韃靼人の踊り』
オーボエで1番好きな曲かもしれない。
有名な曲ですね。

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《ピタゴラス音律について》
歴史でありますから、勿論それに基づいての解説となります。
よって、誰が解説しても同じものになるかと思われるので、とりわけ興味深い話だけ取り上げてみました。
【参考：】を引用させて頂きました。

紀元前のある日、ピタゴラスは鍛冶屋の前を通った時に、複数のハンマーの音が調和する現象に気が付いた。
万物の起源は数であると考えていた彼は、音の調和にも、数学的な法則が潜んでいるだろうと予想した。
こうして作られた音階は『ピタゴラス音律』と呼ばれていて、音楽という芸術の確立に非常に重要な役割を果たした。

ピタゴラスといえば三平方の定理が思い浮かぶけど、音楽の発展にも貢献していた。

ピタゴラス音律とは？
先ほども言ったように、ピタゴラスは調和する音の高さに数学的な関係があるだろうと予想した。
そこで、弦を2本用意して音を奏でて、調和する時の弦の長さを調べた。

まず、弦1を基準にして弦0を短くしていくと、弦0の長さが半分になった時に音が調和する。

　　　弦0―――――――――
　　　　　　　　　↑
　　　　　　　　　半分

　　　弦1――――――――――――――――――

しかも、弦0と弦1は長さが違うのにも関わらず、音はよく似ていた。
弦0の音と弦1の音が1オクターブ違う、ということ。
ここでは、弦1が低いド、弦0が高いドと思っておけば良い。
弦の長さを半分にすると音が1オクターブ上がって、逆に言えば、長さを2倍にすると音が1オクターブ下がる。

　　　弦0―――――――――1/2

　　　弦1――――――――――――――――――1

　　　弦2――――――――――――2/3

　　　弦3――――――――4/9

次に、1オクターブの範囲内、つまり1/2から1までの間を弦1と最も調和するところを探すと、弦1の2/3の長さとなるから、これを弦2と名付ける。

さらに、今度は弦2を基準にして、1オクターブの中でこれと最も調和するところを探すと、長さは弦2の2/3となる。

これは、弦1の長さと比較すると、「2/3×2/3＝4/9」と計算できるけど、1つ問題点がある。
ポイントは「1オクターブの中で」という部分。
さっきも言ったように、1オクターブとは、弦の長さが1/2から1の範囲に収まること。

　　　　　　　　　　　　　　　　1オクターブ
　　　　　　　　　　　　　 ↓←―――――――→ ↓　　
　　　弦0―――――――――｜1/2　　　　　　　　｜

　　　弦1―――――――――｜――――――――― ｜1

　　　弦2―――――――――｜―――2/3　　　　　｜

　　　弦3――――――――　｜4/9　　　　　　　　｜

4/9は1/2よりも小さいから、1オクターブの範囲内に収まってない。
そこで、音を1オクターブ下げて、つまり弦の長さを2倍にして調整する。
そうすれば、弦3の長さは弦1の8/9になって、ちゃんと範囲内に収まる。

　　　　　　　　　　　　　　　　1オクターブ
　　　　　　　　　　　　　 ↓←―――――――→ ↓　　
　　　弦0―――――――――｜1/2　　　　　　　　｜

　　　弦1―――――――――｜――――――――― ｜1

基準→弦2―――――――――｜―――2/3　　　　　｜

　　　弦3―――――――――｜―――――――8/9 ｜

以上の流れで、弦1を基準にして弦2の長さが、弦2を基準にして弦3の長さが決まった。
　　
　　　弦0―――――――――1/2

　　　弦1――――――――――――――――――1

基準→弦2――――――――――――2/3

　　　弦3――――――――――――――――8/9

同様に、基準を弦3、弦4・・・と変えながら長さを計算すると、このようになる。
　　　ド　　　1.000
　　　ド#　　 0.936
　　　レ　　　0.889
　　　レ#　　 0.832
　　　ミ　　　0.790
　　　ファ　　0.740
　　　ファ#　 0.702
　　　ソ　　　0.667
　　　ソ#　　 0.624
　　　ラ　　　0.593
　　　ラ#　　 0.555
　　　シ　　　0.527
弦13→ド（？）0.987

計算方法は極めて数学的で、弦の長さを次々に2/3倍して、範囲を外れた時に追加で2倍する、というルールになっている。
この事実は、ピタゴラス学派にとっても望ましいものだったでしょう。
『万物の根源は数である』という思想の下、最も小さな素数2と、次に小さな素数3の組み合わせで、音の調和の法則を導くことが出来たのだから。

さて、話を戻して弦13に注目すると、長さが0.987倍ではほとんど変わっていないことが分かる。
つまり、これ以上操作を続けても、12回ごとに弦の長さが元に戻ってしまう。

長さが1に戻ったら、次は2/3、その次は8/9になるから、同じ手順を何度も繰り返すことになる。
そこで、無限ループから脱出する為に『1オクターブは12分割である』とピタゴラス学派は定めた。
　　　ド　　　1.000
　　　ド#　　 0.936
　　　レ　　　0.889
　　　レ#　　 0.832
　　　ミ　　　0.790
　　　ファ　　0.740
　　　ファ#　 0.702
　　　ソ　　　0.667
　　　ソ#　　 0.624
　　　ラ　　　0.593
　　　ラ#　　 0.555
　　　シ　　　0.527
　　　ド（高）0.500

これが、1オクターブがドレミファソラシドの7音と、半音上げた5音の合計12音で構成されている理由。
1オクターブが12音というのも、ピタゴラス音律に由来していた。

ところで、ピタゴラス音律には欠点が存在する。
実は、ピタゴラス学派は2/3という数字に拘り過ぎて、調和が十分でない音も音階に含まれている。
また、弦13でほとんど元の音に戻る（0.987≒1.000）けど、逆に言えば、弦1元13は完全に一致するわけではない。
つまり、1オクターブ単位で小さなズレが生じてしまうことになる。

もちろん、ピタゴラス音律以外にも色々な音階が考えられている。
例えば、純正律や平均律が挙げられるけど、どれも長所と短所を持っている。
だから、楽器や目的などに応じて、それに適した音階が使い分けられている。

一口に音階と言っても色々な種類があって、それぞれで活躍の場が違う。

まとめ：
・ドレミファソラシドの音階は、1オクターブの範囲内で調和する音を探して作られたピタゴラス音律がルーツであると言われている。
・他にも純正律や平均律などの音階があるが、いずれも長所と短所がある為、楽器や目的に応じて使い分けることが重要である。

参考：
『【ゆっくり解説】「ドレミの起源」を科学する【ゆっくり達の音楽会】』
https://www.youtube.com/watch?v=WSxfCJJJOVU
楽譜の誕生でいいのかな？

音階のルーツには、ピタゴラス音律の発見によって確立。
どうやってその理論を解明していったのかが解説されています。

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《哲学の相関を取る。》
哲学（古代ギリシア・ローマ哲学）と合致したかな。

一応、こうなってるんだっけ。
・弦の長さ（距離）　　　距離数は不確定
・振動（回数）　　　　　回数は確定
・他（何かしらの個数）　個数は確定←ここでは関係が無いかな

これらを当て嵌めていくと。
『揺らぎ』の正体は、物質にある。
『揺らぎ』を現象と捉える、物質の正体。

『数』の正体は、はたして当て嵌まるのか？
これは、物質の置き換え。
分かり易く言うと『数』は説明書。
な〜んて、思ってしまった。

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